アスペクト比(Aspect Ratio)

三角形のアスペクト比

  • メッシュ品質検証ライブラリVERDICTに基づいた定義:

\( a \leqq b \leqq c \)、内接円の半径を\( IR \)とするとき

\[ Aspect\_Ratio = \frac{c}{2\sqrt{3} * IR} \]
三角形のアスペクト比

3角形のアスペクト比は、3角形の面積と最大辺長の比で計算します。アスペクト比を1に正規化するために、最大辺長の正三角形を理想的な三角形と考え、そのアスペクト比で割ります。したがって、アスペクト比が1となる3角形は正3角形であり、0となる3角形は面積が0の三角形となります。

ICEMCFDの三角形のアスペクト比

四角形のアスペクト比

  • メッシュ品質検証ライブラリVERDICTに基づいた定義:

この四角形のアスペクト比は、三角形のアスペクト比を、ヘロンの公式を用いて一般化しています。

\( h = \max\{a, b, c, d\} \)のとき

\[ denomi = ||\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{BC}|| + ||\overrightarrow{CD}\times \overrightarrow{DE}|| \]

とおき、四角形のアスペクト比を次式で定義します。

\[ Aspect\_Ratio = \frac{1}{2}\cdot h \cdot\frac{a + b + c +d}{denomi} \]

ここで、\( \times \)はベクトルの外積としています。

四角形のアスペクト比

4角形には、各4頂点のベクトルが張る平行四辺形が4つあります。各平行四辺形の面積を各辺の長さの正方形で割ると、8つのアスペクト比が計算できます。このうち最小のものをこの4角形のアスペクト比と定義します。

ICEM CFD 四角形のアスペクト比

4面体のアスペクト比

4面体のアスペクト比は、体積と外接円半径の3乗との比で定義します。アスペクト比を正規化するために、最大辺長の正四面体を理想的な四面体としてとり、そのアスペクト比で割ります。したがって、1のとき正四面体となり、0のとき体積0になります。

ICEM CFD 4面体のアスペクト比

6面体のアスペクト比

6面体のアスペクト比は、最小辺を最大辺で割った値で定義されます。2次要素の6面体についても、同様に定義されます。


添付ファイル: filetetra_aspect_ratio_icem.png 444件 [詳細] filetri_aspect_ratio_icem.png 456件 [詳細] filequad_aspect_ratio_icem.png 462件 [詳細] filequad_aspect_ratio.png 1241件 [詳細] filetri_aspect_ratio.png 1525件 [詳細]

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Last-modified: 2017-09-05 (火) 19:02:20 (97d)