*特徴線のある表面メッシュからテトラメッシュ作成(CGALライブラリ) [#k0eb16de]

鋭い角にあるエッジなどの特徴線をもつ表面メッシュからテトラメッシュを作成します。ここで使用する[[CGAL:http://www.cgal.org/]]は、テトラメッシュ分割法として[[デローニー分割法]]を使用しています。

入力となる表面メッシュは、血管を切断して作成しました。下絵の赤線のように、切断面と血管表面の交線が特徴線となっています。
#ref(vessel_surface.png,center,nowrap,50%,表面メッシュ);

テトラメッシュの生成は、計算幾何学ライブラリ[[CGAL:http://www.cgal.org/]]の例題[[Meshing Domains with Sharp Features:http://doc.cgal.org/latest/Mesh_3/index.html#Mesh_3MeshingDomainswithSharpFeatures]]を修正して実施しました。出力ファイル形式は[[ParaView:http://www.paraview.org]]で可視化できるように、[[VTK:http://www.vtk.org]]ライブラリの非構造メッシュ(Unstructured grid)形式(*.vtu)にしています。結果は以下の通り、切断線上にメッシュの節点が乗った、テトラメッシュが見事に作成されました。

ただし、特徴線を出すためには、関数

domain.detect_features();

を呼び出すだけでなく、関数Mesh_criteria criteriaで、edge_sizeの設定を省略するとうまくいかないので注意が必要です。
を呼び出すだけでなく、関数Mesh_criteria criteriaで、edge_sizeを設定しないとうまくいかないので注意が必要です。

#ref(vessel_tetra.png,center,nowrap,60%,テトラメッシュ);


**mesh_polyhedral_domain_with_features.cpp [#y88ae58d]
#code(c){{
#include <CGAL/Exact_predicates_inexact_constructions_kernel.h>

#include <CGAL/Mesh_triangulation_3.h>
#include <CGAL/Mesh_complex_3_in_triangulation_3.h>
#include <CGAL/Mesh_criteria_3.h>

#include <CGAL/Polyhedral_mesh_domain_with_features_3.h>
#include <CGAL/make_mesh_3.h>

// IO
#include <CGAL/IO/Polyhedron_iostream.h>
#include <CGAL/IO/Complex_3_in_triangulation_3_to_vtk.h>

// VTK
#include <vtkSmartPointer.h>
#include <vtkUnstructuredGrid.h>
#include <vtkXMLUnstructuredGridWriter.h>

// STL
#include <string>

// Domain 
typedef CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel K;
typedef CGAL::Polyhedral_mesh_domain_with_features_3<K> Mesh_domain;

// Triangulation
typedef CGAL::Mesh_triangulation_3<Mesh_domain>::type Tr;
typedef CGAL::Mesh_complex_3_in_triangulation_3<
  Tr,Mesh_domain::Corner_index,Mesh_domain::Curve_segment_index> C3t3;

// Criteria
typedef CGAL::Mesh_criteria_3<Tr> Mesh_criteria;

// To avoid verbose function and named parameters call
using namespace CGAL::parameters;

int main()
{
  // Create domain
  Mesh_domain domain("data/mesh.off");
  
  // Get sharp features
  domain.detect_features();

  // Mesh criteria
  Mesh_criteria criteria(facet_angle=25, facet_size=0.3, edge_size=0.3, facet_distance=0.1,
                         cell_radius_edge_ratio=3);
  
  // Mesh generation
  C3t3 c3t3 = CGAL::make_mesh_3<C3t3>(domain, criteria,
                                      lloyd(time_limit=30),
                                      no_exude(),
                                      perturb(sliver_bound=10, time_limit=15));

  // Set tetrahedron size (keep cell_radius_edge_ratio), ignore facets
  Mesh_criteria new_criteria(cell_radius_edge_ratio=3, cell_size=0.4);
  // Mesh refinement
  CGAL::refine_mesh_3(c3t3, domain, new_criteria);


  CGAL::perturb_mesh_3(c3t3, domain, time_limit=15);


  // Output
  //std::ofstream medit_file("out.mesh");
  //c3t3.output_to_medit(medit_file);

  vtkSmartPointer<vtkUnstructuredGrid> output =
    vtkSmartPointer<vtkUnstructuredGrid>::New();
  CGAL::output_c3t3_to_vtk_unstructured_grid(c3t3, output);

  vtkSmartPointer<vtkXMLUnstructuredGridWriter> writer =
    vtkSmartPointer<vtkXMLUnstructuredGridWriter>::New();
  writer->SetFileName("out.vtu");
  writer->SetInputData(output);
  writer->Update();
}

}}

**ダウンロードとビルド [#k551ac14]
データファイル''data/mesh.off'':
#ref(data.zip)

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