*表面メッシュからテトラメッシュの作成(CGALライブラリ) [#k0eb16de]

表面メッシュからテトラメッシュを作成します。ここで使用する[[CGAL:http://www.cgal.org/]]は、テトラメッシュ分割法として[[デローニー分割法]]を使用しています。

入力となる表面メッシュは、2本の直管を含む画像データから、直管表面をマーチンキューブス法を利用して取り出したものです。
#ref(c3t3_surface_mesh.png,left,nowrap,40%,表面メッシュ);

テトラメッシュの生成は、計算幾何学ライブラリ[[CGAL:http://www.cgal.org/]]の例題[[3D Polyhedral Domains:http://www.cgal.org/Manual/latest/doc_html/cgal_manual/Mesh_3/Chapter_main.html#Subsection_51.3.2]]を修正して実施しました。出力ファイル形式は[[ParaView:http://www.paraview.org]]で可視化できるように、[[VTK:http://www.vtk.org]]ライブラリの非構造メッシュ(Unstructured grid)形式にしました。結果は以下の通り、表面は入力の表面と同様、滑らかではないですが内部にテトラメッシュが生成されました。
テトラメッシュの生成は、計算幾何学ライブラリ[[CGAL:http://www.cgal.org/]]の例題[[3D Polyhedral Domains:http://www.cgal.org/Manual/latest/doc_html/cgal_manual/Mesh_3/Chapter_main.html#Subsection_51.3.2]]を修正して実施しました。出力ファイル形式は[[ParaView:http://www.paraview.org]]で可視化できるように、[[VTK:http://www.vtk.org]]ライブラリの非構造メッシュ(Unstructured grid)形式(*.vtu)にしました。結果は以下の通り、表面は入力の表面と同様、滑らかではないですが内部にテトラメッシュが生成されました。
#ref(c3t3_tetra_section.png,left,nowrap,40%,テトラメッシュ);


**mesh_polyhedral_domain.cpp [#y88ae58d]
#code(c){{
#include <CGAL/Exact_predicates_inexact_constructions_kernel.h>

#include <CGAL/Mesh_triangulation_3.h>
#include <CGAL/Mesh_complex_3_in_triangulation_3.h>
#include <CGAL/Mesh_criteria_3.h>

#include <CGAL/Polyhedral_mesh_domain_3.h>
#include <CGAL/make_mesh_3.h>
#include <CGAL/refine_mesh_3.h>

#include <CGAL/IO/Complex_3_in_triangulation_3_to_vtk.h>

#include <vtkSmartPointer.h>
#include <vtkUnstructuredGrid.h>
#include <vtkXMLUnstructuredGridWriter.h>

// IO
#include <CGAL/IO/Polyhedron_iostream.h>

// Domain
typedef CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel K;
typedef CGAL::Polyhedron_3<K> Polyhedron;
typedef CGAL::Polyhedral_mesh_domain_3<Polyhedron, K> Mesh_domain;

// Triangulation
typedef CGAL::Mesh_triangulation_3<Mesh_domain>::type Tr;
typedef CGAL::Mesh_complex_3_in_triangulation_3<Tr> C3t3;

// Criteria
typedef CGAL::Mesh_criteria_3<Tr> Mesh_criteria;

// To avoid verbose function and named parameters call
using namespace CGAL::parameters;

int main()
{
  // Create input polyhedron
  Polyhedron polyhedron;
  std::ifstream input("data/surface.off");
  input >> polyhedron;
   
  // Create domain
  Mesh_domain domain(polyhedron);
  
  // Mesh criteria (no cell_size set)
  Mesh_criteria criteria(facet_angle=25, facet_size=0.1, facet_distance=0.008,
                         cell_radius_edge_ratio=3);
  
  // Mesh generation
  C3t3 c3t3 = CGAL::make_mesh_3<C3t3>(domain, criteria, no_perturb(), no_exude());

  // Set tetrahedron size (keep cell_radius_edge_ratio), ignore facets
  Mesh_criteria new_criteria(cell_radius_edge_ratio=3, cell_size=0.05);

  // Mesh refinement
  CGAL::refine_mesh_3(c3t3, domain, new_criteria);

  // Output
  vtkSmartPointer<vtkUnstructuredGrid> output =
    vtkSmartPointer<vtkUnstructuredGrid>::New();
  CGAL::output_c3t3_to_vtk_unstructured_grid(c3t3, output);

  vtkSmartPointer<vtkXMLUnstructuredGridWriter> writer =
    vtkSmartPointer<vtkXMLUnstructuredGridWriter>::New();
  writer->SetFileName("out.vtu");
  writer->SetInput(output);
  writer->Update();

  return 0;
}

}}

**ダウンロードとビルド [#k551ac14]
ソースコードと'''CMakeLists.txt'''ファイル:
#ref(mesh_polyhedral_domain.zip)

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