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[解析事例] 線形座屈解析

線形座屈解析  [ PDF資料ダウンロード ]

線形座屈解析は、追従剛性と非線形座屈解析を除いた範囲に適用されます / Femap with NX Nastranの解析事例です。

ここではFemap with NX Nastranを使い、広く一般に理論式が知られている古典オイラー梁座屈を解析し、理論解との比較を示します。また、古典オイラー梁座屈だけでなく、ブラケット構造の線形座屈解析を合わせて示します。

 線形座屈解析は、座屈が起きるまで弾性安定性状態です。
 荷重が負荷されている時は、静的釣り合い状態にあり、荷重が除去されれば、構造は元の状態に戻ります。これは、構造に降伏はなく、力の方向は変わらない事を意味します。
 座屈解析は、追従剛性(軸方向力によって圧縮される梁に負荷されている荷重が、梁の変形後も荷重方向が一致する場合に、梁の変形により変化した剛性を追加し、新しい剛性マトリクスを作成)を考慮できる場合があります。線形座屈解析とは、追従剛性と非線形座屈解析を除いた範囲に適用されます。
 NX Nastranの線形座屈解析は、固有値を抽出する方法を用いて計算されます。固有値抽出法は、改良インバースパワー法、Lanzos法の2つがあります。

 座屈は、構造の形状、荷重の条件で幾つかの種類に区別されています。線形座屈解析は、古典オイラー梁座屈、横座屈、平面フレーム座屈、横剪断弾性のあるパネルの座屈等に適用できます。

NX Nastranの梁要素を使った解析

Femap with NX Nastran事例 |作成した梁モデル
作成した梁モデル
Femap with NX Nastran事例 |解析結果と変異図
解析結果と変異図


 梁モデルは、1次元のモデルのため、そのまま表示すると、応力状態や形状のイメージがわかり難いです。Femapは、それを解決するためにビームダイアグラムの表示、断面特性の比率表示等の方法で表示することが可能です。

変形をデフォルトで表示変形を断面特性の 慣性比を使って表示
Femap with NX Nastran事例 |デフォルトで表示 Femap with NX Nastran事例 |断面特性の慣性比で表示
主軸応力を ビームダイアグラで表示主軸応力をクライテリア表示
Femap with NX Nastran事例 |ビームダイアグラで表示Femap with NX Nastran事例 |クライテリア表示

※断面特性の慣性比を使ってコンターを表示することは出来ません
※線形座屈解析のビームダイアグラ・クライテリアは、通常変形形状と一緒に表示できません
この表示は別途一工夫を加え、Femapで表示しています

 この結果は、長柱座屈を考える上で、非常に適した梁要素を使って計算しました。しかし、実際に解析を行う場合、モデルの要素が梁モデル以外で作成する場合も多いです。当然、NX Nastranは、境界条件を一致させれば、理論解と同等の結果を得ることができます。ただし、梁モデルと異なり、モデル化を十分に理解しないと、間違った状態をモデル化することが多いです。
 次に、理論解をNX Nastranで求めた場合、勘違いし易い境界条件の解析結果と、正しく設定した境界条件の解析結果を示します。

NX Nastranのソリッド要素を使った解析

Femap with NX Nastran事例 |ソリッド要素を使った解析
Femap with NX Nastran事例 |誤解した境界条件でのソリッド要素モデルの解析結果
よくある、誤解した境界条件を設定したSolid要素モデルの解析結果
Femap with NX Nastran事例 |オイラー長柱座屈の境界条件を正しく反映させた解析結果
オイラーの長柱座屈の境界条件を十分モデルに反映させた解析結果


 この2つの解析結果は、理論解を考えた場合の比較で、正しい、正しくないではありません。
 実際の構造物に組み込まれている梁材の取り付け部位の状態によっては、先の境界条件の方が適している場合もあります。「理論解を求めた条件」をソリッド要素モデルに適用すれば、同等の結果は得られますが「理論解を求めた条件」が必ずしも実際のハードウェアの条件になると限らないのです。
 実際のハードウェアは、場合によって「誤解した境界条件」の方が適していることがあります。そのため「理論解を求めた条件」の解析結果と「誤解した境界条件」の解析結果はどちらが正しいという論議はできません。正しい境界条件は、実際の構造物の状態に合わせることにあります。

その他の線形座屈解析の結果

 ここまでは、理論解と比較するために、広く知られているオイラーの長柱座屈の結果を示していましたが、Femap with NX Nastranは最初に記述したように、色々な座屈現象を解析できます。

Femap with NX Nastran事例 |その他の線形座屈解析
Femap with NX Nastran事例 |その他の線形座屈解析の結果

※古典オイラーの理論解ほか、境界条件の細かい数値については下記PDF資料にてご覧ください

□ | 解析に利用した機能

本解析は、Femap with NX Nastran (Basic Bundle) 線形座屈解析の機能を使用しました。

□ | 資料ダウンロード

Femap with NX Nastran 線形座屈解析の資料を下記よりダウンロードいただけます。

Femap with NX NastranI 線形座屈解析

Femap with NX Nastran 線形座屈解析
(資料をクリックしますとお客様ご登録画面へ移ります)
( PDF形式, 全3ページ, 704KB )


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