サロゲートモデリング

サロゲートモデリングとは、数値シミュレーションを行う代わりに、ニューラルネットワークなどで現象を予測するものです。

一般に、数値シミュレーションを行うよりも高速に現象を予測できるため、形状最適化や概念設計などに使用されます。

サロゲートモデルの例

下記は、Lattice-Boltzmann法による流体シミュレーションの流速分布を深層学習でニューラルネットワークに学ばせた結果です。

LB_nn

パラメータ数

人間は通常、現象を理解するために、数個のパラメータを持つモデルを作成し、現象に合うように、パラメータを定めていきます。モデルは、多項式であったり、指数関数、対数関数、あるいは、常微分方程式や偏微分方程式などで記述されます。

例えば、流体の流れを見るためのモデルは、粘性係数などのパラメータと移流項や拡散項などを組み合わせた偏微分方程式です。

このように、人間は少数のパラメータをもつモデルで現象を理解しようとしますが、逆に言えば、少数のパラメータを持つモデルでしか理解できないと言えます。

一方、深層学習で使われるニューラルネットワークは、現象をモデル化するために膨大な数のパラメータを必要とします。例えば、画像認識でよく使われるResNet-152でも、パラメータ数は6,000万個くらいあり、2020年に発表されたGPT-3においては、パラメータ数が1750億個もあるといわれています。

実は、この世の現象を表現するためには、膨大な数のパラメータを持つモデルが必要であり、パラメータ数個のモデルでは到底表せないのかもしれません。

将来的に、サロゲートモデルは、観測データを学習することで、この世の複雑な現象をモデル化できるようになるかもしれません。しかし、人間は、そのニューラルネットワークの膨大なパラメータの意味を理解することはできないでしょう。


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Last-modified: 2020-10-17 (土) 14:36:09 (139d)