全自動ヘキサメッシュ

自動でヘキサメッシュを作成する方法は、過去30年以上にわたり、様々な研究・開発がなされていますが、

  • 歪みが小さい
  • 形状の特徴線を捕捉
  • メッシュ数が多すぎない

等の条件をつけると、ヘキサメッシュを完全自動で作成することは、未だ実現されていません。

様々な、全自動ヘキサメッシュの手法は、HexaLabで確認できます。簡単な使い方はHexaLab使い方をご覧ください。

現状は、複雑な形状に対して、自動でヘキサメッシュを作成するのは困難なので、ブロッキング手法のような人力の作業を熟練者が時間を掛けて、行う必要があります。

逆に、不完全な自動ヘキサメッシング手法を人力作業に援用することが可能です。これについては、自動ヘキサ・メッシングを利用したブロッキング手法をご覧ください。

四面体を4つのヘキサに分割する方法

1つの四面体メッシュを4つのヘキサに分割する方法は、最もシンプルかつ頑健な方法ですが、品質の悪いヘキサメッシュが生成され、またメッシュ数も増大するため、多くの場合、数値シミュレーションの実用に耐えません。

1 tetra to 4 hexa

グリッド・ベース手法

グリッド・ベース手法は、直交格子を最初に切って、形状との境界では、立方体セルを変形させながら押し込みます。

この方法では、形状の内部では、品質の良い立方体となりますが、境界では、ヘキサの品質が低下します。

1 グリッド・ベース手法

八分木・ベース手法

八分木・ベース手法は、最初に、八分木で形状内を埋めます。形状の境界近傍では、境界を解像できるように階層的に細かくなります。ヘキサメッシュは、八分木の双対グラフとして作成されます。

この方法も、形状の境界で、ヘキサメッシュの品質が低下しがちです。

下図は、Feature-Preserving-Octree-Hex-Meshingの結果です。

1 八分木・ベース手法

漆喰塗り法(plastering法)

漆喰塗り法は、形状の境界面から内部領域に向かって、ヘキサメッシュの層を進めていく、3次元のアドバンシング・フロント法です。

この方法で、内部をヘキサメッシュのみで埋めていくことは、一般には困難です。

ポリキューブ法

ポリキューブ法は、ポリキューブ写像(テトラメッシュで埋められた形状からポリキューブへの変換)の整数格子線からヘキサメッシュを抽出する手法です。

この方法は、内部における特異点がないことから、領域境界付近でヘキサメッシュの品質が悪化します。

下図は、特異点を内部に追加することで、この問題を改善させたCE-PolyCubeの結果です。

ポリキューブ法

添付ファイル: filepolycube_method.png 73件 [詳細] fileoctree_base_method.png 62件 [詳細] filegrid_base_method.png 75件 [詳細] file1tetra_to_4hexa.png 64件 [詳細]

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Last-modified: 2021-05-15 (土) 07:18:53 (132d)