地形の点群から三角形面を作成(ParaView)

地形の点群から三角形面を作成(ParaView) †

ParaViewを使用して、地形の標高を表す点データから三角形から成る面を作成します。

ここでは、面を張る方法として、２次元のDelaunay三角形分割を使用します。

地形の点群の読み込み †

ここで使用するサンプルデータは、stHelens.particles(このページの一番下からダウンロード）です。

この地形データはセント・ヘレンズ山の点群データで(x,y,z)の座標からなっています。*.particlesはVTK particle filesというデータ形式です。

まず、セント・ヘレンズ山の点群データを読み込みます。ParaViewを起動してから、ツールバーから

File > Open...

と進み、ファイルの指定ダイアログから、"stHelens.particles"を指定して読み込みますと、下のような山の点群が表示されます。比較的密な点群ですが、構造格子の点データのような規則性がありません。変数Scalarは、各点の節点番号となっておりますが、不規則にならんでいることが分かります。

x-y平面への点の射影 †

ここでは、２次元のDelaunay三角形分割を使用して面を作成しますが、点データは３次元データですので、このままでは２次元デローニー三角形分割を適用できません。

このため、点データを一旦、x-y平面上に射影します。

まず、"Calculator"を使用して、z座標の変数データ"z"を作成します。

ツールバーの"Calculator"アイコンをクリックしてから、下絵の左のように設定し、"Apply"します。

次に、作成した"z"変数を使用て、"Warp By scalar"フィルターで、点群をx-y平面に射影します。

ツール―バーから

 Filters >> Alphabetical >> Warp By scalar

と進み、下図のように

(V.5.1.0以前）

• Scalrs: z
• Scale Factor: -1
• Normal: 0 0 1

(V.5.1.1以降）

• Scalrs: z
• Scale Factor: 1
• Normal: 0 0 -1

と設定し、"Apply"しますと、点群データがx-y面上に射影されます。

２次元Delaunay三角形分割 †

x-y平面上の点群データに、２次元Delaunay三角形分割を適用して、三角形面を作成します。

ツールバーから

 Filters >> Alphabetical >> Delaunay 2D

と進み、デフォルト設定のまま"Apply"します。

２次元点群に対して、三角形面が作成されたことが分かります。

標高の回復 †

x-y平面に射影した形状を、今度は３次元データに戻します。これには、変数"z"を使用して、"Warp By scalar"フィルターで逆向きに戻します。

ツール―バーから

 Filters >> Alphabetical >> Warp By scalar

と進み、下図のように

• Scalrs: z
• Scale Factor: 1
• Normal: 0 0 1

となっていることを確認し、"Apply"しますと、２次元表面が３次元の表面三角形になります。

これで、３次元の点群からなる地形データを、三角形面からなる地形データに変換できました。

形状が凸でない場合 †

今回の例では、形状が凸なので、不要な三角形は発生しませんが、形状が凹形状の場合は、不要な三角形を削除する必要があります。

通常は、Constrained Dealaunay法で境界を切り取る必要がありますが、点群が規則的に並んでいる場合は、悪い品質の三角形を除去するとよいかもしれません。

• "MeshQuality"フィルターで"Triangle Quality Measure"をAspect Ratioで計算
• "Threshold"フィルターで、良いアスペクト比の三角形だけを残す

ダウンロード †

セント・ヘレンズ点群データ

stHelens.zip